Matematiikka on kaunista ja kuuluu kaikille!

Arkitodellisuudesta voi mielessään pujahtaa matematiikan maailmaan, jos tarjolla on tuokio aikaa ilman keskeytyksiä. Se on kuin astuisi salaoven kautta ihmeelliseen laaksoon, jossa kulmikkaat otukset marssivat muodostelmissa, väistellen huimasti kaareutuvia rakennuksia ja äärettömän pitkiä lankaesteitä. Laakson kulkijoita voi ohjata ja rakennelmia siirrellä ajatuksen voimalla, mutkikkaita sääntöjä noudattaen!

 

Tämä runollinen mielikuvitusmatka muistuttaa fantasiakirjallisuutta, mutta siitä ei ole kysymys.

 

Matematiikka on lujassa yhteydessä todellisuuteen, ensinnäkin fysiikan kautta. Mestari Galileota lainatakseni ”Luonnon kirja on kirjoitettu matematiikan kielellä. Sen päähenkilöt ovat kolmioita, ympyröitä ja muita geometrisia kuvioita, joita ilman ei sanaakaan olisi mahdollista ihmisen ymmärtää; ilman niitä kulkisimme pimeässä sokkelossa.”

 

Toisekseen digitaalinen nykyaikamme on tuonut matemaattiset mallit arkipäivään. Oletko kohentanut älypuhelimella ottamaasi valokuvaa? Tai käyttänyt filtteriä Instagramissa tai Snapchatissä? Samalla tulit kutsuneeksi matematiikan laakson villejä olioita apuun.

 

Digitaalinen valokuva koostuu kolmesta värikanavasta, jotka kuvaavat punaisen, vihreän ja sinisen värin osuutta kussakin pikselissä. Nuo osuudet kirjataan lukuina välillä [0,255]. Siksi valokuvan muokkaaminen tarkoittaa lukujen muuttamista, ja lukujahan käsitellään matematiikalla!

 

Liian tumman kuvan voi vaalentaa ottamalla luvuista neliöjuuren. Jos sumuisena päivänä napatussa maisemakuvassa ei ole mustaa kohtaa missään, ja se näyttää väljähtäneeltä, voit korjata asian maksimifunktion ovelalla käytöllä. Vanhan kauhtuneen paperikuvan värivirheet saat pois korottamalla eri värikanavat sopiviin potensseihin. Oikeat potenssit selvität tempulla, joka perustuu logaritmiin.

 

Valokuvaus on vain yksi esimerkki matemaattisista malleista, jotka pyörittävät elämäämme. Niitä on karttasovelluksissa, kehonkoostumusvaaoissa, somesisältövirroissa, peleissä, sairaaloiden kuvantamislaitteissa, varainhoidossa ja lentolippujen hinnoittelussa.

 

Matematiikka on siis paitsi mielikuvituksen seikkailukenttä, myös arkemme digitaalinen käyttövoima. Ammattimatemaatikkona seuraan tätä huikeaa näytelmää aitiopaikalta ja osaltani muokkaan sitä itsekin. Alati myös mietin, miten saisin kutsuttua muutkin mukaan katsomaan ja osallistumaan.

 

Pari vuotta sitten ryhdyin yleistajuistamaan matematiikkaa.  Aluksi kuvittelin, että sen voi tehdä tieteellisen julkaisemisen sivutuotteena, ikään kuin tutkimusartikkelin suomenkielisenä käännöksenä. Mutta ei se toimi niin.

 

Yleistajuinen tiedetarina on kokonaan oma juttunsa. Aiheen ei tarvitse olla uusista uusin; kiinnostava, ymmärrettävä ja oivalluttava kylläkin. Teknisiä pohjatietoja ei saa vaatia, ja kaavat täytyy jättää pois. Ensijärkytyksen haihduttua tajusin, että näinhän on juuri hyvä. Teknisten yksityiskohtien sijasta voin nostaa esiin ydinoivalluksen ja kuvittaa sen. Kertoa mistä tässä vain on kysymys, ja miksi se on niin tavattoman hienoa!

 

Tuloksia voit katsella YouTubessa Samun tiedekanavalla. Olen laatinut videot yläasteen oppilaat mielessäni siksi, että heillä on innostuessaan vielä mahdollisuus mennä lukioon pitkän matematiikan pariin. Tuon esiin menestyneitä naispuolisia tieteentekijöitä esikuviksi koulutytöille. Tulevaisuuden tiede ei tule toimeen ilman heitä!

 

Videoitani saa vapaasti käyttää opetuksen tukena. Otan mielelläni palautetta ja kehitysideoita vastaan. Tulen myös kouluihin puhumaan; uskallan luvata lennokkaan esityksen!

 

Matematiikka on kaunista ja kuuluu kaikille!

 

Samuli Siltanen

Teollisuusmatematiikan professori

Helsingin yliopisto

(https://www.youtube.com/c/Samuntiedekanava)